Question

如果不等式組：

9x-a≥0① 8x-b＜0②

的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b各是什么數(shù)？

Answer 1

分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a，b的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a，b的不等式，從而求出a，b的值．

解答：解：不等式①的解集是x≥

a

9

，
不等式②的解集是x＜

b

8

，
因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解僅為1，2，3，
即本不等式組不但有解，而且有三個(gè)整數(shù)解，根據(jù)“公共部分”的原則，
在數(shù)軸上表示如下圖所示．

由圖易知0＜

a

9

≤1，即a取1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)整數(shù)；
并且，3＜

b

8

≤4，即b取25，26，27，28，29，30，31，32八個(gè)整數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：正確解出不等式組的解集，確定

a

9

，

b

8

的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．