Question

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
　　　 1
　　 2　 3
　 4　 5　 6
　7　 8　 9　10
…
按照以上排列的規(guī)律，第5行從左到右的第3個數(shù)為________；第n行（n≥3）從左到右的第3個數(shù)為________．（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

13    
分析：先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第4行結(jié)束的時候一共出現(xiàn)的數(shù)的個數(shù)，再求第5行從左向右的第3個數(shù)即可，進(jìn)而得出第n行（n≥3）從左到右的第3個數(shù)．
解答：由排列的規(guī)律可得，第4行結(jié)束的時候排了1+2+3+4=10個數(shù)．
所以5行從左向右的第3個數(shù)10+3=13．
由排列的規(guī)律可得，第（n-1）行結(jié)束的時候排了1+2+3+…+（n-1）=個數(shù)．
所以n行從左向右的第3個數(shù)+3=．
故答案為 13，．
點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，本題借助于一個三角形數(shù)陣考查了數(shù)列的應(yīng)用，是道基礎(chǔ)題．