Question

小林家、小華家與圖書(shū)館依次在一條直線上．小林、小華兩人同時(shí)各自從家沿直線勻速步行到圖書(shū)館借閱圖書(shū)，已知小林到達(dá)圖書(shū)館花了20分鐘．設(shè)兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）小林的速度為_(kāi)_____米/分鐘，a=______，小林家離圖書(shū)館的距離為_(kāi)_____米；
（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設(shè)小華步行時(shí)與家的距離為y₁（米），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出y₁（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)圖象；
（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題需先根據(jù)小林到小華家所走的路程和時(shí)間即可求出小林的速度和離圖書(shū)館的距離．
（2）本題需先根據(jù)題意求出y₁（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)關(guān)系式，再畫(huà)出圖象即可．
（3）本題需求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇．
解答：解：（1）240÷4=60（米/分鐘）
（20-4）×60=960（米）
60×20=1200（米）．
故答案為60，960，1200．

（2）y₁（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)關(guān)系式是：y₁=40x
函數(shù)的圖象是線段m．

（3）∵小林的速度為 60米/分鐘，小華的步行速度是40米/分鐘，根據(jù)題意得：
，
得：．
所以小華出發(fā)12分鐘后兩人在途中相遇．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)的圖象求出答案．