如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點(diǎn)P滿足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)．
（1）在圖（2）正方形ABCD內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)P，且滿足α≠β；
（2）在圖（3）四邊形ABCD中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）．

解：
（1）所畫的點(diǎn)P在AC上且不是AC的中點(diǎn)和AC的端點(diǎn)．
（如圖（2））
（2）畫點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′，延長(zhǎng)DB′交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求（不寫文字說明不扣分）．

分析：（1）根據(jù)已知得出連接AC，點(diǎn)P在AC上且不是AC的中點(diǎn)和AC的端點(diǎn)即可得出答案；
（2）利用作出B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′，再做出延長(zhǎng)DB′交AC于點(diǎn)P，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，根據(jù)明確點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點(diǎn)P滿足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)．
（1）在圖（3）正方形ABCD內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)P，且滿足α≠β；
（2）在圖（4）四邊形ABCD中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）；
（3）若四邊形ABCD有兩個(gè)半等角點(diǎn)P1、P2（如圖（2）），證明線段P1P2上任一點(diǎn)也是它的半等角點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，已知在凸四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．
求證：BC+AD＞AB+CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點(diǎn)P滿足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)．
（1）在圖（2）正方形ABCD內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)P，且滿足α≠β；
（2）在圖（3）四邊形ABCD中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在凸四邊形ABCD中，∠ABD＞∠CBD，∠ADB＞∠CDB．求證：AB+AD＞BC+CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P是凸四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過P分別作AB、BC、CD、DA的垂線，垂足分別為E、F、G、H．已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，F(xiàn)B=4，且BE-AE=1．則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為
34
34
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案