如圖，?ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于O，若DO=4cm，則BO=
8
8
cm．
分析：取AB中點F，連接CF，交BD于G，得出平行四邊形AFCE，推出AE∥CF，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出BG=OG，DO=OG，推出BO=2OD，代入求出即可．
解答：解：取AB中點F，連接CF，交BD于G，則AF=
1
2
AB．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E為DC中點，
∴CE=
1
2
CD，
∴AF=CE，AF∥CE，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∴AE∥CF，
∵E、F分別為CD、AB中點，
∴DO=OG，BG=OG，
∴BO=2DO=2×4cm=8cm．
故答案為：8．
點評：本題考查了平行四邊形的性質和判定，平行線分線段成比例定理的應用，關鍵是正確作輔助線后推出BG=GO=DO．
練習冊系列答案
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5
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A、當旋轉角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉的過程中，線段AF與EC總相等
C、當旋轉角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當旋轉角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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12
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．

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10
10
cm．

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