Question

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠。書包每個定價20元，水性筆每支定價5元。小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關系式；
（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；
（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經(jīng)濟。

Answer 1

解：（1）設按優(yōu)惠方法①購買需用元，按優(yōu)惠方法②購買需用元

；
（2）設，即
∴
當是整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法②
設
∴當時，選擇優(yōu)惠方法①，②均可
∴當4≤x<24時，選擇優(yōu)惠方法①；
（3）因為需要購買4個書包和12支水性筆，而
購買方案一：用優(yōu)惠方法①購買，需元
購買方案二：采用兩種購買方式，用優(yōu)惠方法①購買4個書包
需要4×20=80元，同時獲贈4支水性筆；
用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆，需要元
共需80+36=116元。
顯然116<120
最佳購買方案是：用優(yōu)惠方法①購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆。