Question

化簡(jiǎn)分式：(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

，并選擇一個(gè)你喜歡的x的值求分式的值．

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要先確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．x取不為±1、0的任何數(shù)．

解答：解：(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

=

2x2+4x

x2-1

×

x2-1

x

=2x+4，取x=2，原式=8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，把分式化到最簡(jiǎn)是解答的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)．注意：取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，所取的值需使原式及化簡(jiǎn)過程中的每一步都有意義．