【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A(2，0)，點B (0，1)，過點A的直線l垂直于線段AB，點P是直線l上一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折，使點C落在點D處，若以A，D，P為頂點的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點P的坐標(biāo)為___________________________．

【答案】

【解析】∵點A(2，0)，點B (0，1)，

∴OA=2,OB=1, .

∵l⊥AB,

∴∠PAC＋OAB=90°.

∵∠OBA+∠OAB=90°,

∴∠OBA=∠PAC.

∵∠AOB=∠ACP,

∴△ABO∽△PAC,

.

設(shè)AC=m,PC=2m, .

當(dāng)點P在x軸的上方時，

由 得, , ,

,PC=1,

,

由 得, , ∴m＝2,

∴AC=2,PC=4,

∴OC＝2+2=4,

∴P（4,4）.

當(dāng)點P在x軸的下方時，

由 得, , ,

,PC=1,

,

由 得, , ∴m＝2,

∴AC=2,PC=4,

∴OC＝2-2=0,

∴P（0,4）.

所以P點坐標(biāo)為或（4,4）或或（0,4）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】遷安市某天的最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，則這一天的溫差為( )

A. 6℃B. ﹣6℃C. 12℃D. ﹣12C

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】斜拉索橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩側(cè)的高塔上的橋梁，它不用建造橋墩，為了保持受力平衡，每相對的兩根斜拉索長度必須一樣，如圖所示。AB表示最長的一根斜拉索已經(jīng)被固定在橋面上，在施工時如何找出相對的斜拉索在橋面的位置？說明你的理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）有月租費的收費方式是（填①或②），月租費是元；


（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡求值。
（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2﹣xy+y2的值．
（2）先化簡，再求值： ÷ +1，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，分別以AC，BC為邊向外側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．

（1）△ABC和△DCF面積的關(guān)系是______________；（請在橫線上填寫“相等”或“不等”）

（2）拓展探究：若∠C≠90°，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請結(jié)合圖2給出證明；若不成立，請說明理由；

（3）解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC與BD的和為10，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外側(cè)作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI，正方形DALK，運用（2）的結(jié)論，圖中陰影部分的面積和是否有最大值？如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．

圖1

圖2

圖3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線，經(jīng)過A（1，0）、B（7，0）兩點，交y軸于D點，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點M，是S△ABM=S△ABC？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，E是線段AC上的動點，F是線段BC上的動點，AF與BE相交于點P．

①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù)，并說明理由；

②若AF=BE，當(dāng)點E由A運動到C時，請直接寫出點P經(jīng)過的路徑長（不需要寫過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F．

（1）求證：OE是CD的垂直平分線．
（2）若∠AOB=60°，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.﹣a是負數(shù)
B.分數(shù)都是有理數(shù)
C.有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)
D.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案