Question

若a為實(shí)數(shù)，且m＜n，則下列不等式成立的是

1. A.
   am＜an
2. B.
   am＞an
3. C.
   a²m＜a²n
4. D.
   a²m≤a²n

Answer 1

D
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變解答即可．
解答：①∵a是實(shí)數(shù)，可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)，∴A、B都錯(cuò)誤；
②如果a=0，a²=0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③如果a≠0，a²＞0，∴a²m＜a²n，
如果a=0，a²m=a²n，
∴a²m≤a²n，D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的基本性質(zhì)和平方數(shù)非負(fù)數(shù)，要注意a=0時(shí)的特殊情況，容易出現(xiàn)選C的錯(cuò)誤．