在△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的內角平分線交于點I，∠A、∠C的外角平分線交于點D，則∠AIC=    ，∠ADC=    ．
【答案】分析：根據(jù)角平分線的性質以及三角形的內角和定理求出（∠BAC+∠ACB）的度數(shù)進而求出∠AIC的度數(shù)，利用∠MAC+∠ACN=360°-（∠BAC+∠BCA）=270°，進而求出∠ADC的度數(shù)．
解答：解：如圖所示：
∵∠B=90°，∠A、∠C的內角平分線交于點I，
∴∠BAI=∠CAI，∠ACI=∠ICB，
∴∠BAC+∠ACB=90°，
∴（∠BAC+∠ACB）=45°，
∴∠AIC=180°-45°=135°，
∵∠A、∠C的外角平分線交于點D，
∴∠MAD=∠DAC，∠DCA=∠DCN，
又∵∠MAC+∠ACN=360°-（∠BAC+∠BCA）=270°，
∴（∠MAC+∠ACN）=135°，
∴∠ADC=180°-135°=45°．
故答案為：135°，45°．
點評：此題主要考查了三角形內角和的應用以及角平分線的性質，根據(jù)角平分線性質得出（∠MAC+∠ACN）=135°是解題關鍵．
練習冊系列答案
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23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

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18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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