如圖所示，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)為三個切點(diǎn)，若∠DEF=52°，則∠A的度數(shù)為________．

76°
分析：連接DI，F(xiàn)I，根據(jù)圓周角定理求得∠DIF，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和切線的性質(zhì)求得∠A的度數(shù)．
解答：解：連接DI，F(xiàn)I，
∵∠DEF=52°，
∴∠DIF=104°，
∵⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)為三個切點(diǎn)，
∴∠IDA=∠IFA=90°，
∴∠A=360°-90°-90°-104°=76°．
故答案為76°．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，常作的輔助線是連接圓心和切點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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24、如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC=∠BDE．

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2、如圖所示，其中是中心對稱圖形的是（　　）

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46、如圖所示，AB是直徑，D是圓上任意一點(diǎn)，C不與A、B重合，連接BD，并延長得到C，使DC=DB，連接AC，判斷△ABC形狀．并說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖所示邊長是6的等邊三角形紙片，撕成了不規(guī)則的甲、乙兩部分，兩張紙片間隔的水平距離是2，則中間留有空隙部分的面積是
 
．

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如圖所示，AD是△ABC的中線，DF⊥AC，DE⊥AB，垂足分別為F，E，BE=CF．求證：AD平分∠BAC．

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