Question

為迎接癸巳年炎帝故里尋根節(jié)，某校開(kāi)展了主題為“炎帝文化知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成了如圖不完整的表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

等級(jí)	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	50	m	40	20

根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次問(wèn)卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為　   　人，表中m的值為　   　．
（2）計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”炎帝文化知識(shí)的人數(shù)約為多少？

Answer 1

（1）200；90。
（2）圓心角的度數(shù)為90°，
補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）150人

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)÷頻率=總量，即可算出本次問(wèn)卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)：40÷20%=200（人）；m=抽查的學(xué)生總數(shù)×比較了解的學(xué)生所占百分比：200×45%=90（人）。
（2）等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×所占百分比，再補(bǔ)圖即可。
（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，用1500人×調(diào)查的學(xué)生中“不太了解”的學(xué)生所占百分比�！�
解：（1）200；90。
（2）等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為×100%×360°=90°，
因此，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）1500×（1﹣25%﹣20%﹣45%）=150（人），
答：這些學(xué)生中“不太了解”炎帝文化知識(shí)的人數(shù)約150人。