如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC=8,則sin∠ABD的值是（  ）
A．B．C．D．
D
由垂徑定理和圓周角定理可證∠ABD=∠ABC，再根據(jù)勾股定理求得AB=10，即可求sin∠ABD的值．
解：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，
∴弧AC=弧AD，
∴∠ABD=∠ABC．
根據(jù)勾股定理求得AB=10，
∴sin∠ABD=sin∠ABC=．
故選D．
此題綜合考查了垂徑定理以及圓周角定理的推論，熟悉銳角三角函數(shù)的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4，AC是弦，AC＝，∠AOC為(    )
A．120°B．130°C．140°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海中有一個(gè)小島P，它的周圍19海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東600方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島在北偏東450方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由．(精確到O．1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分) 如圖，有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米，坡角∠CBD＝10°，為使殘疾人的輪椅車通行更省力，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°

（1）求斜坡新起點(diǎn)A到原起點(diǎn)B的距離；
（2）求坡高CD（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．
參考數(shù)據(jù)：＝0.1736 , ＝0.9848, ＝0.1763.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若tanA=1，sinB=,則△ABC是 三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，身高1.6m的小麗用一個(gè)兩銳角分別為30°和60°的三角尺測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若某人沿坡度i=3︰4的斜坡前進(jìn)10m，則他所在的位置比他原來的位置升高     m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（▲）
A．8cm      B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，城市規(guī)劃期間，要拆除一電線桿AB，已知距電線桿水平距離14米的D處有一大壩，背水坡的坡度i=1：0.5，壩高CF為2米，在壩頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為300，D、E之間是寬為2米的人行道，請(qǐng)問：在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請(qǐng)說明理由。（在地面上，以B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）

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同步練習(xí)冊(cè)答案