【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角邊AC上一點，MN⊥AB于點N，AN=3，AM=4，求cosB的值．

【答案】解：∵∠C=90°，MN⊥AB，

∴∠C=∠ANM=90°，

又∵∠A=∠A，

∴△AMN∽△ABC，

∴ = = ，

設AC=3x，AB=4x，

由勾股定理得：BC= = x，

在Rt△ABC中，cosB= = =


【解析】根據(jù)AA可證△AMN∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 = = ，設AC=3x，AB=4x，由勾股定理得：BC= x，在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)可求cosB．
【考點精析】關(guān)于本題考查的銳角三角函數(shù)的定義，需要了解銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在八年級開展環(huán)保知識問卷調(diào)查活動，問卷一共10道題，八年級（三）班的問卷得分情況統(tǒng)計圖如下圖所示：

（1）扇形統(tǒng)計圖中，a等于多少；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，①問卷得分的極差是多少分，②問卷得分的眾數(shù)是多少分，③問卷得分的中位數(shù)是多少分；

（3）請你求出該班同學的平均分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數(shù)是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校最近發(fā)布了新的學生午休方案，為了了解學生方案的了解程度，小明和小穎一起對該學校的學生進行了抽樣調(diào)査，小明將結(jié)果整理后繪制成條形統(tǒng)計圖（如圖）（A代表“完全清楚”，B代表“知道一些”，C代表，“完全不了解”）：

（1）這次抽樣調(diào)查了______人；

（2）小穎將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么扇形統(tǒng)計圖中C部分，對應的扇形的圓心角是多少度？

（3）若該學校一共有1000名學生，則根據(jù)此次調(diào)查，“完全清楚”的學生大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線l的距離AE，CF分別為5和3，則正方形ABCD的面積是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有四根小木棒，它們的長度分別為5 cm，8 cm，12 cm，13 cm，從中選出三根作為一個三角形的三邊，如果所構(gòu)成的三角形為直角三角形，請回答下列問題：

(1)你所選三根木棒的長度分別為多少？請說明理由；

(2)求你所構(gòu)成的直角三角形斜邊上的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB的中點，點D在線段CB上．

（1）圖中共有 條線段．

（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請你再寫出兩個有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：

① ；② .

（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是（ ）

A. 第3分時汽車的速度是40千米/時

B. 第12分時汽車的速度是0千米/時

C. 從第3分到第6分，汽車行駛了120千米

D. 從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲存能量的有機物，并釋放出氧氣的過程.如圖是夏季的白天7時～18時的一般的綠色植物的光合作用強度與時間之間的關(guān)系的曲線，分析圖象回答問題：

(1)大約幾時的光合作用最強？大約幾時的光合作用最弱？

(2)說一說綠色植物光合作用的強度從7時到18時是怎樣變化的.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案