【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC,∠AOD比∠AOE大75°,求∠AOD的度數(shù).
【答案】110°.
【解析】兩直線相交,對頂角相等,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,則∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角,即∠AOD+∠AOC=180°,又因?yàn)?/span>OE平分∠AOC,所以2∠AOE=∠AOC,所以∠AOE=(180°∠AOD),再根據(jù)∠AOD比∠AOE大75°,可求出∠AOD的度數(shù).
∵AB,CD相交于點(diǎn)O,
∴∠AOD+∠AOC=180°,
又∵OE平分∠AOC,
∴2∠AOE=∠AOC,
∴∠AOE=(180°∠AOD),
∵∠AOD∠AOE=75°,
∴∠AOD(180°∠AOD)=75°,
∴∠AOD=165°,
∴∠AOD=110°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知△OAB是等腰直角三角形,且∠OAB=90°,若點(diǎn)A的坐標(biāo)(3,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,CD是∠ACB的角平分線,CE是AB邊上的高,若∠A=40°,∠B=72°.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)試寫出∠DCE與∠A、∠B的之間的關(guān)系式.(不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件,若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件.
(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù).
(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測算,恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班共有52名同學(xué),在校廣播操比賽中排成方隊(duì),先把每位同學(xué)都進(jìn)行編號,然后把各自的位置固定下來,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)自然數(shù)都對應(yīng)著一個(gè)坐標(biāo).例如1的對應(yīng)點(diǎn)是原點(diǎn),3的對應(yīng)點(diǎn)是,16的對應(yīng)點(diǎn)是.那么最后一名同學(xué)的位置對應(yīng)的坐標(biāo)是____,全校學(xué)生如果排成這樣一個(gè)大方陣,編號是2015的學(xué)生的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC,點(diǎn)E,F(xiàn)在△ABC的外部,F(xiàn)B=FA,EA=EC,∠FBA=∠DBC=∠ECA.
(1)①填空:△ACE∽∽;
(2)求證:△CDE∽△CBA;
(3)求證:△FBD≌△EDC;
(4)若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上,判斷四邊形AFDE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究題:
(1)三條直線相交,最少有__________個(gè)交點(diǎn),最多有__________個(gè)交點(diǎn),分別畫出圖形,并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補(bǔ)角的對數(shù);
(2)四條直線相交,最少有__________個(gè)交點(diǎn),最多有__________個(gè)交點(diǎn),分別畫出圖形,并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補(bǔ)角的對數(shù);
(3)依次類推,n條直線相交,最少有__________個(gè)交點(diǎn),最多有__________個(gè)交點(diǎn),對頂角有__________對,鄰補(bǔ)角有__________對.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和爸爸從家步行去公園,爸爸先出發(fā)一直勻速前進(jìn),小明后出發(fā),家到公園的距離為2500m,如圖是小明和爸爸所走路程s(m)與步行時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象.
(1)直接寫出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇?
(3)在速度都不變的情況下,小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園,則小明在步行過程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一點(diǎn),E在BC的延長線上,且CE=CD,試猜想BD和AE的關(guān)系,并說明你猜想的正確性.
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