【題目】如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)

(1) 根據(jù)圖形直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2) 已知直線m經(jīng)過點(diǎn)P(0，6)且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，請只用直尺準(zhǔn)確地畫出直線m，并求該直線m的解析式.

【答案】(1)（6，4）；(2) y= x+6.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后寫出即可；

（2）連接OC、BD得到矩形的中心，然后根據(jù)平分矩形面積的直線必過中心作出直線m即可，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．

（1）∵B（6，0）、D（0，4），

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，4）；

故答案為：（6，4）；

（2）直線m如圖所示，

對角線OC、BD的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），

設(shè)直線m的解析式為y=kx+b（k≠0），

則，

解得，

所以，直線m的解析式為y=-x+6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；

（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖所示，二次函數(shù)y=－mx2＋4m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，矩形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi)，且點(diǎn)A在點(diǎn)D的左側(cè)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x，y)，試求矩形ABCD的周長p關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；

（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）.數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)：．

（1）在圖②，若，，則 ；

（2）觀察圖②，利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系，試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；

（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結(jié)論求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，0）和B（0，b）滿足，分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C，如圖，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動．

（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動了6秒時，描出此時P點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)P的位置坐標(biāo)；

（3）連結(jié)（2）中B、P兩點(diǎn)，將線段BP向下平移h個單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分，求h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

(1)∠ABE=15°， ∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

(2)若△ABC的面積為80，BD=16，求E到BC邊的距離為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在□ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE.

(1)求證：△BCE≌△ADF；

(2)設(shè)□ABCD的面積為20，求四邊形AEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準(zhǔn)備修建一批室外簡易的足球場和籃球場，供市民免費(fèi)使用，修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元，修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元．

（1）求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元？

（2）該企業(yè)預(yù)計修建這樣的足球場和籃球場共20個，投入資金不超過90萬元，求至少可以修建多少個足球場？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E，且AE=AB．

（1）DA=DB，求證：AB=CB；

（2）如圖2，△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△FGC，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為，若AC=4，求圖中陰影部分面積S；

（3）在（2）的條件下，連接FB，求證：FB為⊙O的切線．

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