如圖所示，過(guò)點(diǎn)D分別作DE∥BC，交AC于E，作DF∥AB，交BC于F，若AD：DC=1：2，則△ADE，△DCF，平行四邊形DEBF的面積比是（　�。�
分析：由DE∥BC，DF∥AB，可得△ADE∽△ACB，△DCF∽△ACB，又由AD：DC=1：2，即可得AD：AC=1：3，CD：AC=2：3，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得△ADE，△DCF與△ABC的面積比，繼而求得平行四邊形DEBF與△ABC的面積比，則可求得答案．
解答：解：∵DE∥BC，DF∥AB，
∴△ADE∽△ACB，△DCF∽△ACB，
∵AD：DC=1：2，
∴AD：AC=1：3，CD：AC=2：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，S△DCF：S△ABC=4：9，
∴S平行四邊形DEBF：S△ABC=4：9，
∴S△ADE：S△DCF：S平行四邊形DEBF=1：4：4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方的定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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精英家教網(wǎng)如圖所示，過(guò)點(diǎn)F（0，1）的直線y=kx+b與拋物線y=
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x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點(diǎn)（其中x1＜0，x2＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x1•x2的值．
（3）分別過(guò)M，N作直線l：y=-1的垂線，垂足分別是 M1和N1．判斷△M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論．
（4）對(duì)于過(guò)點(diǎn)F的任意直線MN，是否存在一條定直線m（m是常數(shù)），使m與以MN為直徑的圓相切？如果有，請(qǐng)求出這條直線m的解析式；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖所示，過(guò)點(diǎn)C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　 ）

A.2≤k≤9 　 　 　 　 　 　 　 B.2≤k≤8　　　 C.2≤k≤5 　 　 　 　 　 　 　 D.5≤k≤8　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，過(guò)點(diǎn)D分別作DE∥BC，交AC于E，作DF∥AB，交BC于F，若AD：DC=1：2，則△ADE，△DCF，平行四邊形DEBF的面積比是


  1. A.
    1：2：3
  2. B.
    1：4：9
  3. C.
    1：4：4
  4. D.
    1：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，過(guò)點(diǎn)D分別作DE∥BC，交AC于E，作DF∥AB，交BC于F，若AD：DC=1：2，則△ADE，△DCF，平行四邊形DEBF的面積比是（ ）

A．1：2：3
B．1：4：9
C．1：4：4
D．1：4：5

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