【題目】計算:①aa2=_____;
②=_____;
③a0=_____(a≠0);
④=_____;
⑤﹣6a÷3a=_____;
⑥=_____;
⑦=_____;
⑧=_____.
【答案】a3 x6 1 4b2 ﹣2 ﹣0.25 2a2+ab﹣b2 ﹣2x+1
【解析】
①直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案;
②直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案;
③直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案;
④直接利用積的乘方運算法則計算得出答案;
⑤直接利用整式的除法運算法則計算得出答案;
⑥直接利用積的乘方運算法則計算得出答案;
⑦直接利用多項式乘法運算法則計算得出答案;
⑧直接利用整式的除法運算法則計算得出答案.
①aa2=a3;
②(x3)2=x6;
③a0=1(a≠0);
④(﹣2b)2=4b2;
⑤﹣6a÷3a=﹣2;
⑥(0.25)2020(﹣4)2019=﹣0.25;
⑦(2a﹣b)(a+b)=2a2+ab﹣b2;
⑧(10x2﹣5x)÷(﹣5x)=﹣2x+1.
故答案為:①a3;②x6;③1;④4b2;⑤﹣2;⑥﹣0.25;⑦2a2+ab﹣b2;⑧﹣2x+1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,投資開辦了一個裝飾品商店.該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售,購進價格為20元/件.銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:P=﹣2x+80(1≤x≤30,且x為整數(shù));又知前20天的銷售價格Q1(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:Q1=(1≤x≤20,且x為整數(shù)),后10天的銷售價格Q2(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:Q2=45(21≤x≤30,且x為整數(shù)).
(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1(元)和后10天的日銷售利潤R2(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請問在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤.
注:銷售利潤=銷售收入﹣購進成本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度約為( 。ň_到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45)
A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫,由于深受顧客喜愛,很快售完,老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫,所購數(shù)量與第一批相同,但每件進價比第一批多了9元.
(1)第一批該款式T恤衫每件進價是多少元?
(2)老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫,當?shù)诙?/span>T恤衫售出時,出現(xiàn)了滯銷,于是決定降價促銷,若要使第二批的銷售利潤不低于650元,剩余的T恤衫每件售價至少要多少元?(利潤=售價﹣進價)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道作業(yè)題:
在△ABC中,AB=AC≠BC,點D和點A在直線BC的同側(cè).BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,α+β=120°,連接AD,求∠ADB的度數(shù).
小聰提供了研究:先從特殊問題開始研究:當α=90°,β=30°時,利用軸對稱知識,以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABD′,連接CD′,然后利用α=90°,β=30°以及等邊三角形的相關(guān)知識可解決這個問題.
(1)請結(jié)合小聰研究,畫出當α=90°,β=30°時相應(yīng)的圖形;
(2)請結(jié)合小聰研究,求出當α=90°,β=30°時∠ADB的圖形;
(3)請結(jié)合小聰研究,請解決數(shù)學(xué)老師布置的這道作業(yè)題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的頂點O在坐標原點,頂點A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點B′的坐標為( )
A. (,) B. (,) C. (2,-2) D. (,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;
(2)若點B的坐標為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標系,并標出A、C兩點的坐標;
(3)根據(jù)(2)中的坐標系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2,并標出B2、C2兩點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的方程x2﹣(2m+1)x+2m=0
(1)求證:方程一定有兩個實數(shù)根;
(2)若方程的兩根為x1,x2,且|x1|=|x2|,求m的值.
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