【題目】已知:如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥OC,OF平分∠AOE.
(1)若,則∠AOF的度數(shù)為______;
(2)若,求∠BOC的度數(shù)。
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)根據(jù)對頂角的性質得到∠AOD=∠BOC=60°,根據(jù)垂直的定義得到∠DOE=90°,根據(jù)角平分線的定義即可得到結論;
(2)由垂直的定義得到∠DOE=∠COE=90°,根據(jù)角平分線的定義得到∠AOE=2∠EOF=180°-2x°,根據(jù)對頂角的性質即可得到結論.
∵∠AOD=∠BOC=60°,
∵OE⊥OC于點O,
∴∠DOE=90°,
∴∠AOE=30°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF= ∠AOE=15°,
故答案為:15°;
(2)∵OE⊥OC于點O,
∴∠COE=∠DOE=90°,
∵∠COF=x°,
∴∠EOF=x°90°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOE=2∠EOF=2x°180°,
∴∠AOD=90°∠AOE=270°2x°,
∴∠BOC=∠AOD=270°2x°.
故答案為:270°2x°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為豐富學生課外活動,某校積極開展社團活動,學生可根據(jù)自己的愛好選擇一項,已知該校開設的體育社團有:A:籃球,B:排球C:足球;D:羽毛球,E:乒乓球.李老師對某年級同學選擇體育社團情況進行調查統(tǒng)計,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖),則以下結論不正確的是( )
A.選科目E的有5人
B.選科目D的扇形圓心角是72°
C.選科目A的人數(shù)占體育社團人數(shù)的一半
D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的四個角向內翻折后,恰好拼成一個無縫隙無重合的四邊形EFGH,EH=12cm,EF=l6cm則邊AD的長是( )
A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題背景:某數(shù)學興趣小組把兩個等腰直角三角形的直角頂點重合,發(fā)現(xiàn)了一些有趣的結論.
結論一:
(1)如圖1,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,連接BD,CE,試說明△ADB≌△AEC;
結論二:
(2)如圖2,在(1)的條件下,若點E在BC邊上,試說明DB⊥BC;
應用:
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AB=CB,∠BAD+∠BCD=180°,連接BD,BD=7cm,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點D在BC上,點E在AB上,且DE∥AC,AE=5,DE=2,DC=3,動點P從點A出發(fā),沿邊AC以每秒2個單位長的速度向終點C運動,同時動點F從點C出發(fā),在線段CD上以每秒1個單位長的速度向終點D運動,設運動時間為t秒.
(1)線段AC的長=________;
(2)當△PCF與△EDF相似時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某城市規(guī)定:出租車起步價允許行駛的最遠路程為3千米,超過3千米的部分按每千米另行收費,甲說:“我乘這種出租車走了11千米,付了17元”;乙說:“我乘這種出租車走了23千米,付了35元”.請你算一算這種出租車的起步價是多少元?以及超過3千米后,每千米的車費是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為:A(1,﹣4),B(5,﹣4),C(4,﹣1).
(1)將△ABC經過平移得到△A1B1C1,若點C的應點C1的坐標為(2,5),則點A,B的對應點A1,B1的坐標分別為 ;
(2)在如圖的坐標系中畫出△A1B1C1,并畫出與△A1B1C1關于原點O成中心對稱的△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,三角形ABC三個頂點的坐標分別為、,,若把三角形ABC向上平移3個單位長度,再向左平移1個單位長度得到三角形A′B′C′,點A、B、C的對應點分別為A′、B′、C′。
(1)寫出點A′、B′、C′的坐標;
(2)在圖中畫出平移后的三角形A′B′C′;
(3)三角形A′B′C′的面積為_____________。
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