【題目】如圖，△ABC中，E為邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，若∠A=46°，則∠D的度數(shù)為( )

A.23°B.92°C.44°D.46°

【答案】A

【解析】

先根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，則2∠1=2∠3+∠A，由∠1=∠3+∠D，利用等式的性質(zhì)得到∠D= ∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計(jì)算即可．

各角標(biāo)記如圖，

∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠ACE=∠A+∠ABC，即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，

∴2∠1=2∠3+∠A，

∵∠1=∠3+∠D，

∴∠D= ∠A= ×46°=23°．故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B 2個(gè)書店購(gòu)書.

（1）求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購(gòu)書的概率；

（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購(gòu)書的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點(diǎn)M位置變化，使得∠DHC=60°時(shí)，2BE=DM；②無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有DM=HM；③無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，∠CHM一定大于135°．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E、F分別在AD和AB上，AE=3，AF=4．

（1）點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)、四邊形EFPH是平行四邊形，連接DH．

①當(dāng)四邊形FPHE是菱形時(shí)，線段BP=_____；

②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△DEH的面積會(huì)不會(huì)變化？若變化，求其最大值；若不變，求出它的值；

③當(dāng)△DEH是等腰三角形時(shí)，求BP的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)E沿E-D-C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿F-B-C終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，求EF的中點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)(要求寫出簡(jiǎn)略的計(jì)算過(guò)程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ，過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作

y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方)．若，

求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．某中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：

老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：

信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；

信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；

信息三：一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助老師解決：

（1）二班與三班的捐款金額各是多少元?

（2）一班的學(xué)生人數(shù)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年5月，某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體育備考情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試，現(xiàn)將學(xué)生按模擬測(cè)試成績(jī)m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60），并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次模擬測(cè)試共抽取了多少個(gè)學(xué)生？

（2）將圖乙中條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該校今年有九年級(jí)學(xué)生1000人，試估計(jì)其中D等學(xué)生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

基本不等式≤（a＞0，b＞0），當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)等號(hào)成立，它是解決最值問(wèn)題的有力工具．

例如：在x＞0的條件下，當(dāng)x為何值時(shí)，x+有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0，＞0∴≥，即≥2，∴≥2

當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝1時(shí)，x+有最小值，最小值為2．

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列問(wèn)題：

（1）已知x＞0，則當(dāng)x為____時(shí)，代數(shù)式3x+的最小值為______；

（2）已知a＞0，b＞0，a2+b2=7，則ab的最大值為_____

（3）已知矩形面積為9，求矩形周長(zhǎng)的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案