(2013•湖州模擬)在平面直角坐標系xOy中,如圖1,將若干個邊長為
的正方形并排組成矩形OABC,相鄰兩邊OA、OC分別落在y軸的正半軸和x軸的負半軸上,將這些正方形順時針繞點O旋轉135°得到相應矩形OA′B′C′,二次函數(shù)y=ax
2+bx+c(a≠0)過點O、B′、C′.
(1)如圖2,當正方形個數(shù)為1時,填空:點B′坐標為
(2,0)
(2,0)
,點C′坐標為
(1,1)
(1,1)
,二次函數(shù)的關系式為
y=-x2+2x
y=-x2+2x
,此時拋物線的對稱軸方程為
直線x=1
直線x=1
;
(2)如圖3,當正方形個數(shù)為2時,求y=ax
2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸;
(3)當正方形個數(shù)為2011時,求y=ax
2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸;
(4)當正方形個數(shù)為n個時,請直接寫出:用含n的代數(shù)式來表示y=ax
2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸.