Question

【題目】A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，直線l1，l2分別表示甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間關(guān)系的圖象．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？

（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相遇？

（3）分別寫(xiě)出甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】（1）甲的速度為： 15（km/h），乙的速度為： 20（km/h）；（2）經(jīng)過(guò)小時(shí)，兩人相遇；（3）甲： s1＝15t；乙：s2＝﹣20t+100．

【解析】

(1)利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出甲、乙的速度即可;

(2)利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式,利用兩函數(shù)相等進(jìn)而求出相遇的時(shí)間;

(3)由(2)可得結(jié)論

解：（1）如圖所示：甲的速度為：30÷2＝15（km/h），

乙的速度為：（100﹣60）÷2＝20（km/h）；

（2）設(shè)l1的關(guān)系式為：s1＝kt，則30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；

設(shè)s2＝at+b，將（0，100），（2，60），

則 ，解得： ，

故l2的關(guān)系式為s2＝﹣20t+100；

15t＝﹣20t+100，

t＝，

答：經(jīng)過(guò)小時(shí)，兩人相遇；

（3）由（2）可知：

甲：l1的關(guān)系式為：s1＝15t；

乙：l2的關(guān)系式為：s2＝﹣20t+100．