Question

如圖，反映了甲離開A的時(shí)間與離A地的距離的關(guān)系，反映了乙離開A地的時(shí)間與離A地的距離之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：

（1）當(dāng)時(shí)間為2小時(shí)時(shí)，甲離A地       千米，乙離A地         千米；

（2）當(dāng)時(shí)間為6小時(shí)時(shí)，甲離A地       千米，乙離A地         千米；

（3）當(dāng)時(shí)間          時(shí)，甲、乙兩人離A地距離相等；

（4）當(dāng)時(shí)間          時(shí)，甲在乙的前面，當(dāng)時(shí)間           時(shí)，乙超過了甲；

（5）對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為          ，對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為           ．

 

Answer 1

【答案】

（1）15，10；（2）25，30；（3）4；（4）小于4，大于4；（5）s=2.5t+10，s=5t．

【解析】

試題分析：（1）過t=2作垂線，與直線l₁、l₂交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即為t=2時(shí)，甲和乙分別離A地的距離；

（2）過t=6作垂線，與直線l₁、l₂交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即為t=6時(shí)，甲和乙分別離A地的距離；

（3）當(dāng)甲，乙兩人離A地距離相等時(shí)，兩條直線相交，由圖可看出，t=4，兩人離A地距離相等；

（4）由圖可看出，當(dāng)t＜4時(shí)，t相同時(shí)，直線l₁的值大于l₂的值，即甲在乙的前面，t＞4時(shí)，乙超過甲；

（5）由圖，已知兩點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．

（1）15，10；

（2）25，30；

（3）4；

（4）小于4，大于4；

（5）設(shè)s₁=k₁t，將點(diǎn)（4，20）代入可得：k₁=5∴s₁=5t

s₂=k₂+b，將點(diǎn)（0，10）（4，20）代入可得：k₂=2.5，b=10∴s₂=2.5t+10

∴應(yīng)填s=2.5t+10，s=5t．

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)就適合這個(gè)函數(shù)解析式．并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．