【題目】如圖,利用一面墻墻的長度為20m,用34m長的籬笆圍成兩個雞場,中間用一道籬笆隔開,每個雞場均留一道1m寬的門,設(shè)AB的長為x米。

1若兩個雞總面積為96m2,x;

2若兩個雞場的面積和為S,求S關(guān)于x的關(guān)系式;

3兩個雞場面積和S有最大值嗎?若有,最大值是多少?

【答案】18;(2S=-3x2+36x,x<123S最大=108

【解析】

試題分析:1根據(jù)題意可知AD的長度等于BC的長度,列出式子AD-2+3x=34,即可得出用x的代數(shù)式表示AD的長,利用題目給出的面積,列出方程式求出x的值

2利用面積公式可得S關(guān)于x的關(guān)系式;

3把代數(shù)式表示的面積整理為ax-h2+b的形式可求得最大面積,亦可得出AB的長

試題解析:1由題意得:AD=BC,

兩個雞場是用34m長的籬笆圍成,

AD-2+3x=34,

即AD=36-3x,

兩個雞場總面積為96m2

列出方程式:x36-3x=96,

解得:x=4或x=8,

當(dāng)x=4時,AD=24>20,不合題意,舍去

當(dāng)x=8時,AD=12<20,滿足題意,

故x=8時,兩個雞場總面積為96m2;

2S=AD×AB=36-3xx=-3x2+36x,

0<AD20,

x<12,

故S關(guān)于x的關(guān)系式:S=-3x2+36x,x<12

3雞場面積S=x36-3x=-3x2+36x=-3x-62+108,

當(dāng)x=6時,S取最大值108,

此時AD=18<20,符合題意,

即AB=6時,S最大=108

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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