如圖，以BC為直徑，在半徑為2的圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積是（ ）

A．π-1
B．π-2
C．π-1
D．π-2
【答案】分析：已知BC為直徑，則∠CDB=90°，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D為半圓的中點，陰影部分的面積可以看做是扇形ACB的面積與△ADC的面積之差．
解答：解：在Rt△ACB中，AB==2，
∵BC是半圓的直徑，
∴∠CDB=90°，
在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，
∴D為半圓的中點，
S陰影部分=S扇形ACB-S△ADC=π×22-×（）2=π-1．
故選A．
點評：本題主要考查扇形面積的計算公式及不規(guī)則圖形面積的求法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A，BM平分∠ABC交AC于點M，AD⊥BC于點D，AD交BM于點N，ME⊥BC于點E，AB2=AF•AC，cos∠ABD=
35
，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以BC為直徑作Rt△ABC的外接圓，圓心為點P，在△ABC的同側(cè)又作正方形BCEF，BE、CF交于點為O，連接AO．
精英家教網(wǎng)（1）求證：點O在⊙P上且∠BAO=135°；
（2）如果AB=2，AO=4
2
，求BO及AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦口區(qū)一模）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=70°，BC=2，則圖中陰影部分面積為
7
18
π
7
18
π
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•眉山）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為
4
3
π
4
3
π
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•攀枝花）如圖，以BC為直徑的⊙O1與⊙O2外切，⊙O1與⊙O2的外公切線交于點D，且∠ADC=60°，過B點的⊙O1的切線交其中一條外公切線于點A．若⊙O2的面積為π，則四邊形ABCD的面積是
12
3
12
3
．

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