Question

如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），∠B=60°，AD=4，．
求（1）∠C的度數(shù)；（2）攔水壩的橫斷面ABCD的面積．

Answer 1

解：
（1）∵DE：CE=1：，
∴tan∠C=，∵∠C為銳角，∴∠C=30°，

（2）作AF⊥BC，
∵CE=6，∴DE=×6=6，
∴BF=AF•ctgB=2，
∴BC=BF+EF+EC=12，
∴梯形ABCD的面積為（BC+AD）DE=×16×6=48．
分析：（1）根據(jù)坡度即可求得∠C的正切值，根據(jù)特殊角的正切值即可求得∠C的度數(shù)；
（2）分別求得BC、DE的長(zhǎng)，根據(jù)梯形面積計(jì)算公式即可求梯形ABCD的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)值在直角三角形中的運(yùn)用，考查了梯形的面積計(jì)算公式，本題中求DE、BC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．