【題目】如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為__________

【答案】2

【解析】∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，

∴∠DAB=∠EAC=60°，

∵∠BAC=105°

∴∠DAE=135°．

∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，

∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，

∴∠DBF=∠ABC．

∴在△ABC與△DBF中，

，

∴△ABC≌△DBF（SAS），

∴AC=DF=AE= ，

同理可證△ABC≌△EFC，

∴AB=EF=AD=2，

∴四邊形DAEF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．

∴∠FDA=180°-∠DAE=45°，

根據(jù)勾股定理可求得平行四邊形DAEF邊AD上的高為1，

∴平行四邊形AEFD的面積是 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把Rt△ABC各邊的長度都擴(kuò)大3倍得到Rt△A′B′C′，對應(yīng)銳角A，A′的正弦值的關(guān)系為( )

A. sinA＝3sinA′ B. sinA＝sinA′ C. 3sinA＝sinA′ D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計今年全國高校畢業(yè)生將達(dá)約7270000人，將數(shù)據(jù)7270000用科學(xué)記數(shù)法表示 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝3（x﹣1）2+5，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 其圖象的開口向下 B. 圖象的對稱軸為直線x＝﹣1

C. 函數(shù)的最大值為5 D. 當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi)），超過3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計），某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為21元，那么x的最大值是（ ）
A.11
B.8
C.7
D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在﹣3、0、1、﹣2四個數(shù)中，最小的數(shù)為（ ）
A.﹣3
B.0
C.1
D.﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）4﹣5×（﹣） （2）

（3）+ （4）

（5）-3—5＋（-3） （6）×－(－)×+(－)÷ ；

（7） (用簡便方法) （8）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若m、n互為倒數(shù)，則mn2﹣（n﹣1）的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A.m＜﹣1
B.m＞1
C.m＜1且m≠0
D.m＞﹣1且m≠0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案