如圖，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，內(nèi)切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（ ）

A．2π
B．π
C．π
D．π
【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的三線合一，知等邊三角形的內(nèi)心也是它的外心，其內(nèi)切圓的半徑是外接圓半徑的一半．再根據(jù)它的半邊是，可以計(jì)算其內(nèi)切圓的半徑是1．陰影部分的圓心角是120°，根據(jù)扇形的面積公式得其面積是=．
解答：解：∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，
∴內(nèi)切圓的半徑是1，
∴陰影部分的圓心角是120°，
∴S陰==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題注意根據(jù)等邊三角形的三線合一的性質(zhì)，正確計(jì)算內(nèi)切圓的半徑，進(jìn)而利用扇形的面積公式進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2
3
cm，內(nèi)切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（　�。�
A、2π
B、π
C、
1
2
π
D、
1
3
π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•自貢）如圖，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6cm，內(nèi)切圓⊙O分別切三邊于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第35章《圓（二）》好題集（06）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，內(nèi)切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（ ）

A．2π
B．π
C．π
D．π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》好題集（08）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，內(nèi)切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（ ）

A．2π
B．π
C．π
D．π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案