【題目】如圖，在四邊形中，,,,，連接,點(diǎn)是在四邊形邊上的一點(diǎn)；若點(diǎn)到的距離為 ，這樣的點(diǎn)有 （ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

【答案】D

【解析】

作DE⊥AC，垂足為E,得出 即點(diǎn)與重合.除外邊的其它點(diǎn)到的距離都小于；假設(shè)在邊存在一個(gè)點(diǎn)使時(shí),根據(jù)等腰三角形和直角三角形的相關(guān)性質(zhì)可以求出,由于AP=,這樣滿足條件的點(diǎn)在邊是存在的.同理可得邊也是存在的這樣滿足條件的點(diǎn),所以符合條件的點(diǎn)共有3個(gè)；

∵,

∴,

∵,

∴,

按如圖方式作于,

∴△ =,即,

∴ 即點(diǎn)與重合.除外邊的其它點(diǎn)到的距離都小于,

假設(shè)在邊存在一個(gè)點(diǎn)使（見示意圖）時(shí),根據(jù)等腰三角形和直角三角形的相關(guān)性質(zhì)可以求出,

∴ ,

∵,

∴,

∴這樣滿足條件的點(diǎn)在邊是存在的.同理可得邊也是存在的這樣滿足條件的點(diǎn),所以符合條件的點(diǎn)共有3個(gè)；

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關(guān)前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋“之美譽(yù)．它像一部史詩(shī)，記載著蘭州古往今來(lái)歷史的變遷．橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋． 小蕓和小剛分別在橋面上的A，B兩處，準(zhǔn)備測(cè)量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m，小蕓在A處測(cè)得∠CAB=36°，小剛在B處測(cè)得∠CBA=43°，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）

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【題目】一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)完成相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4,小明從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球.

（1）直接寫出小明摸出的球標(biāo)號(hào)為4的概率；

（2）若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x,然后由小強(qiáng)再隨機(jī)摸出一個(gè)球記為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則:當(dāng)x>y時(shí),小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.請(qǐng)問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再?gòu)闹忻鲆粡�，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生的文體生活，育紅學(xué)校準(zhǔn)備成立“聲樂、演講、舞蹈、足球、籃球”五個(gè)社團(tuán)，要求每個(gè)學(xué)生都參加一個(gè)社團(tuán)且每人只能參加一個(gè)社團(tuán)．為了了解即將參加每個(gè)社團(tuán)的大致人數(shù)，學(xué)校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查在整理調(diào)查數(shù)據(jù)的過程中，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)被抽查的學(xué)生一共有多少人？

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

(3)若全校有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估計(jì)全校有意參加“聲樂”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．

(4)從被抽查的學(xué)生中隨意選出1人，該學(xué)生恰好選擇參加“演講”社團(tuán)的概率是多少？

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【題目】如圖，在中，,,分別為,邊上的高，連接,過點(diǎn)作與點(diǎn)，為中點(diǎn)，連接，．

（1）如圖，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求證：；

（2）如圖，請(qǐng)寫出與之間的關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，D 為 CB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E 為 BC 延長(zhǎng)線上點(diǎn)．

（1）當(dāng) BD、BC 和 CE 滿足什么條件時(shí)，△ADB∽△EAC？

（2）當(dāng)△ADB∽△EAC 時(shí)，求∠DAE 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子（均勻正方體形狀）實(shí)驗(yàn)，他們共拋了60次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如表：

向上點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)次數(shù)

8

10

7

9

16

10

（1）計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率．

（2）丙說：“如果拋600次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)一定是100次．”請(qǐng)判斷丙的說法是否正確并說明理由．

（3）如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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