【題目】如圖,在矩形中,、分別為邊上兩點(diǎn),將矩形沿折疊后,點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處,連接,若四邊形為菱形,且,則四邊形

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)FFM⊥ADAD于點(diǎn)M,由矩形及折疊可證得EGFG,再由菱形EFCG可得EFEG,進(jìn)而可證得△EFG為等邊三角形,利用ABFM可求得等邊三角形的邊長(zhǎng),在Rt△HEG中可求得EH的長(zhǎng)也就是AE的長(zhǎng),最后利用梯形的面積公式計(jì)算即可.

解:如圖,過(guò)點(diǎn)FFM⊥ADAD于點(diǎn)M,

又∵在矩形ABCD中,∠A∠B90°,AD∥BC

∴四邊形ABFM為矩形,

FMAB,

AD∥BC,

∠BFE∠GEF,

∵折疊,

∠BFE∠GFE,

∠GEF ∠GFE

GE GF,

∵四邊形為菱形,

GE EF,

△GEF為等邊三角形,

∴∠EGF60°

Rt△FMG中,sinEGF,

BFFGEG2,

FG∥EH

∴∠GEH=∠EGF60°,

∵折疊,

∴∠H=∠B90°,EHAE,

Rt△GEH中,cosGEH,

EHEG·cosGEH1

AE1,

AGAE+EG1+23

四邊形(AG+BF)·AB×(3+2)×,

故選:B

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例如:計(jì)算,令:,

原式

解決如下問(wèn)題:

1)①請(qǐng)任寫(xiě)一對(duì)有緣數(shù)對(duì)”________________________

②并探究有緣數(shù)對(duì),,,之間滿足怎樣的等量關(guān)系.并寫(xiě)出證明過(guò)程.

2)若兩個(gè)兩位數(shù)是一對(duì)有緣數(shù)對(duì),請(qǐng)求出這兩個(gè)兩位數(shù).

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2)求三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),至少有兩輛汽車(chē)選擇通道通過(guò)的概率.(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出分析過(guò)程,并求出結(jié)果).

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墊球個(gè)數(shù)

頻數(shù)

4

26

10

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

1__________,__________;

2)這60名學(xué)生墊球個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在__________段;

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