Question

20、在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積（寫出分步求解的簡明過程）

Answer 1

分析：設(shè)長方形的長和寬為未數(shù)，根據(jù)圖示可得到關(guān)于xy的兩個方程，可求得解，從而可得到大長方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長方形的面積-6個小長方形的面積求解即可．

解答：解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，
x+3y=14，①
x+y-2y=6，即x-y=6，②
①-②得4y=8，y=2，代入②得x=8，
因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10．
矩形ABCD面積=14×10=140（平方厘米），
陰影部分總面積=140-6×2×8=44（平方厘米）．

點評：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，以及學(xué)生對圖表的閱讀理解能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．