如圖,?ABCD,E、F分別為BC和AD上兩點(diǎn),且AE∥CF.延長(zhǎng)AE與DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,延長(zhǎng)CF與BA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H.
求證:HF=GE.
分析:由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AB∥CD,AD∥BC,又由AE∥CF,即可證得四邊形AECF與四邊形AGCH是平行四邊形,繼而可證得HF=GE.
解答:證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∵AE∥CF,
∴四邊形AECF與四邊形AGCH是平行四邊形,
∴AE=CF,AG=CH,
∴AG-AE=CH-CF,
∴HF=GE.
點(diǎn)評(píng):此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,?ABCD中,AC,BD相交于O,E是CD的中點(diǎn),若OE=3cm,則AD=
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖①,ABCD是一張正方形紙片,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),沿過點(diǎn)D的折痕將A角翻折,使得點(diǎn)A落在EF上的A’處(如圖②),折痕交AE于點(diǎn)G,那么∠ADG等于多少度?(寫出計(jì)算步驟)
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖菱形ABCD的對(duì)角線AC=5cm,BD=8cm,則這個(gè)菱形的面積為
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南充模擬)如圖,?ABCD的BC邊的中點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:DC=CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•昆明)如圖,?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E是CD的中點(diǎn),AE交BD于F,則DF:FO=
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