【題目】如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則∠AEB的度數(shù)是（_______）

【答案】135 °

【解析】分析：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可.

解析： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∴∠ADC+∠BCD=180°，

∵△CDE是等腰直角三角形，

∴∠EDC=∠ECD=45°，

則∠ADE+∠BCE=∠ADC+∠BCD-∠EDC-∠ECD=90°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE= （180°-∠ADE），

∵CE=AD=BC，

∴∠CEB=∠CBE=（180°-∠BCE）,

∴∠DEA+∠CEB=（360°-∠ADE-∠BCE）=×270°=135°

∴∠AEB=360°-∠DEC-∠DEA -∠CEB =360°-90°-135°=135°

故答案為135 °

練習(xí)冊系列答案
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【題目】等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長為______

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【題目】方程x2﹣3x+7=0的兩根為x1，x2，則下列表示正確的是（　�。�

A. x1+x2=3，x1x2=7 B. x1+x2=﹣3，x1x2=7

C. x1+x2=﹣3，x1x2=﹣7 D. 以上全不對

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（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積；

（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)C、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)，請直接寫出此時(shí)△CMN的面積．

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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、2個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同，從中任意搞出3球，則事件“摸出的球至少有1個(gè)紅球”是________事件(填“必然”、 “隨機(jī)”或“不可能”)

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在三次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，他們成績的平均分都是85分，方差分別是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，則成績最穩(wěn)定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x＋m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集．

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