【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點(diǎn)E，FA⊥AE，交CB延長線于點(diǎn)F，則EF的長為__________．

【答案】6

【解析】試題分析：利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠CAE=∠E，易得CE=CA，由FA⊥AE，可得∠FAC=∠F，易得CF=AC，可得EF的長．

∵四邊形ABCD為正方形，且邊長為3， ∴AC=3， ∵AE平分∠CAD， ∴∠CAE=∠DAE，

∵AD∥CE， ∴∠DAE=∠E， ∴∠CAE=∠E， ∴CE=CA=3， ∵FA⊥AE，

∴∠FAC+∠CAE=90°，∠F+∠E=90°， ∴∠FAC=∠F， ∴CF=AC=3，

∴EF=CF+CE=3+3=6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯水價”文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在社會實(shí)踐活動中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：

用水量（噸）

15

20

25

30

35

戶數(shù)

3

6

7

9

5

則這30戶家庭該月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　 ）

A. 25，27 B. 30，25 C. 30，27 D. 25，25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝－2∶7∶1，則△ABC是(　　)

A. 等腰三角形 B. 等邊三角形

C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點(diǎn)， 如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（　　）

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時從某地出發(fā)，如果甲向南走300m，記作＋300m，那么乙走－50m的意義是　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則∠AEB的度數(shù)是（_______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a_________c，因?yàn)?/span>____________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x2+mx+m2-4=0有一個根是0，則m= ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八（1）班體育委員記錄了某小姐七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10個）的情況，投進(jìn)籃筐的個數(shù)為6，10，5，3，4，8，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、極差分別是 ．

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