【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位：千米與時(shí)間單位：小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系．

線段OA與折線BCD中，______表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系．

求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；

貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？

【答案】（1）線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）；（3）貨車出發(fā)小時(shí)兩車相遇．

【解析】

(1)根據(jù)題意可以分別求得兩個(gè)圖象中相應(yīng)函數(shù)對(duì)應(yīng)的速度，從而可以解答本題；

(2)設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C(2.5,80)，D(4.5,300)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；

(3)根據(jù)題意可以求得OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．

線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系，

理由：千米時(shí)，，

，轎車的平均速度大于貨車的平均速度，

線段OA表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系，

故答案為：OA；

設(shè)CD段函數(shù)解析式為，

，在其圖象上，

，解得，

段函數(shù)解析式：；

設(shè)線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，

，得，

即線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，

，解得，

即貨車出發(fā)小時(shí)兩車相遇．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人先后從公園大門出發(fā)，沿綠道向碼頭步行，乙先到碼頭并在原地等甲到達(dá)．圖1是他們行走的路程y（m）與甲出發(fā)的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象．

（1）求線段AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)和它的實(shí)際意義；

（3）設(shè)d（m）表示甲、乙之間的距離，在圖2中畫出d與x之間的函數(shù)圖象（標(biāo)注必要數(shù)據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在研究正方形的有關(guān)問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)有這樣一道題：“如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的一點(diǎn)，且∠FAE＝∠EAD．你能夠得出什么樣的正確的結(jié)論？”

（1）小明經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：EF⊥AE．請(qǐng)你對(duì)小明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明；

（2）小明之后又繼續(xù)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究，將“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”（如圖②、圖③、圖④），其它條件均不變，認(rèn)為仍然有“EF⊥AE”．你同意小明的觀點(diǎn)嗎？若你同意小明的觀點(diǎn)，請(qǐng)取圖③為例加以證明；若你不同意小明的觀點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

（1）求證：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖線段AB和CD表示兩面鏡子，且直線AB∥直線CD，光線EF經(jīng)過(guò)鏡子AB反射到鏡予CD，最后反射到光線GH.光線反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結(jié)論：①直線EF平行于直線GH；②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線；④當(dāng)CD繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90時(shí)，直線EF與直線GH不一定平行，其中正確的是（ ）

A. ①②③④B. ①②③C. ②③D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在直線AB和CD上，EL和FG分別平分∠BEF和∠EFC，EL∥FG.

(1)求證：AB∥CD；

(2)如圖，點(diǎn)M為FD上一點(diǎn)，∠BEM，∠EFD的角平分線EH，FH相交于點(diǎn)H，若∠H=∠FEM+15°，延長(zhǎng)HE交FG于G點(diǎn)，求∠G的度數(shù)；

(3)如圖，點(diǎn)N在直線AB和直線CD之間，且EN⊥FN，點(diǎn)P為直線AB上的點(diǎn)，若∠EPF，∠PFN的角平分級(jí)交于點(diǎn)Q，設(shè)∠BEN=α，直接寫出∠PQF的大小為(用含α的式子表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD.

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）若OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）.

【答案】（1）∠CAD的度數(shù)為30°；

（2）陰影部分的面積為.

【解析】試題分析：（1）連接OD．由切線的性質(zhì)可知OD⊥BC，從而可證明AC∥OD，由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可證明∠CAD=∠OAD；（2）連接OE，ED、OD．先證明ED∥AO，然后依據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等可知S△AED=S△EDO，于是將陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形EOD的面積求解即可．

試題解析：（1）連接OD，

∵BC是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，

∴OD⊥BC.

又∵AC⊥BC，

∴OD∥AC，

∴∠ADO=∠CAD.

又∵OD=OA，

∴∠ADO=∠OAD，

∴∠CAD=∠OAD=30°.

（2）連接OE，ED.

∵∠BAC=60°，OE=OA，

∴△OAE為等邊三角形，

∴∠AOE=60°，

∴∠ADE=30°.

又∵，

∴∠ADE=∠OAD，

∴ED∥AO，

∴

∴陰影部分的面積 = .

【題型】解答題
【結(jié)束】
6

【題目】如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：mm），求這個(gè)立體圖形的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, ∠B、∠D的兩邊分別平行。

(1)在圖1中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是 ；在圖2中，∠B與∠FDC的數(shù)量關(guān)系是 ；

(2)用一句話歸納的結(jié)論為： ；

(3)已知∠α的兩邊與∠β的兩邊分別平行，并且∠α比∠β的3倍少，求∠α、∠β的度數(shù).

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