【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論
①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0
其中正確的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】C
【解析】解：①∵該二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向向下，
∴a＜0；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②∵該圖象的對(duì)稱(chēng)軸x=﹣ ＞0，
∴b＞0；
故本選項(xiàng)正確；
③∵該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，
∴c＞0；
故本選項(xiàng)正確；
④該二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)不相同的交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b2﹣4ac＞0；
故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，正確的說(shuō)法是：②③④，共有3個(gè)；
故選C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），A、E、F、C在一條直線(xiàn)上，AE=CF，過(guò)E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將△ABC沿EF對(duì)折，使C點(diǎn)與C′點(diǎn)重合．當(dāng)∠1=45°時(shí)，∠2=________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】進(jìn)入冬季，我市空氣質(zhì)量下降，多次出現(xiàn)霧霾天氣．商場(chǎng)根據(jù)市民健康需要，代理銷(xiāo)售一種防塵口罩，進(jìn)貨價(jià)為20元/包，經(jīng)市場(chǎng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)為30元/包時(shí)，每周可售出200包，每漲價(jià)1元，就少售出5包．若供貨廠家規(guī)定市場(chǎng)價(jià)不得低于30元/包，且商場(chǎng)每周完成不少于150包的銷(xiāo)售任務(wù)．
（1）試確定周銷(xiāo)售量y（包）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出售價(jià)x的范圍；
（3）當(dāng)售價(jià)x（元/包）定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：
①ac＜0；
②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；
④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的結(jié)論是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：
①ac＜0；
②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；
④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的結(jié)論是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2﹣2mx+m2+m的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B．當(dāng)拋物線(xiàn)不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，分別作點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D，連結(jié)AB、BC、CD、DA．

（1）分別用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

（2）判斷點(diǎn)B能否落在y軸負(fù)半軸上，并說(shuō)明理由．

（3）連結(jié)AC，設(shè)l=AC+BD，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線(xiàn)，交y軸于點(diǎn)P，以AP為邊作正方形APMN，MN在AP上方，如圖②，當(dāng)正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= ，∠E=30°，點(diǎn)F、G、B、C共線(xiàn)，且G、B重合，△EFG沿折線(xiàn)B﹣M﹣D方向以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度平移，得到△E1F1G1 ， 平移過(guò)程中，點(diǎn)G1始終在折線(xiàn)B﹣M﹣D上，△E1F1G1與△DBM無(wú)重疊時(shí)，△E1F1G1停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△E1F1G1與△DBM重疊部分面積為S，平移時(shí)間為t，

（1）當(dāng)△E1F1G1的頂點(diǎn)G1恰好在BD上時(shí)，t=秒；
（2）直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，及自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，△E1F1G1平移到G1與M重合時(shí)，將△E1F1G1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1 ， 點(diǎn)E1、F1分別對(duì)應(yīng)E2、F2 ， 設(shè)直線(xiàn)F2E2與直線(xiàn)DM交于P，與直線(xiàn)DC交于Q，是否存在這樣的α，使△DPQ為直角三角形？若存在，求α的度數(shù)和DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AD＞AB，在邊AD上取點(diǎn)E，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE，與邊AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．
（1）證明：△AEF∽△DCE．
（2）若AB=2，AE=3，AD=7，求線(xiàn)段AF的長(zhǎng)．

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