Question

（1）-

n

m2

÷

n2

m3

×

m

n2

；
（2）

a2-4

a2+4a+4

÷（a-2）×

a2-4a+4

a-2

（3）

a-b

a2+ab

÷

ab-a2

b3-a2b

•

a

b-a

（4）

16-m2

16+8m+m2

÷

m-4

2m+8

•

m-2

m+2

（5）（

b

2a

）²÷（

-b

a

）•（-

3b

4a

）³
（6）

a2-1+b2-2ab

a-b-1

÷

1-a2-b2-2ab

a+b+1

（7）先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-1

x3+2x2+x

÷（

x-2

x

•

x-1

x+1

）．其中x=-

4

5

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,分式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（4）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（5）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（6）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（7）原式括號(hào)中兩項(xiàng)利用乘法法則計(jì)算，再利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-

n

m2

•

m3

n2

•

m

n2

=-

m2

n3

；
（2）原式=

(a+2)(a-2)

(a+2)2

•

1

a-2

•

(a-2)2

a-2

=

a-2

a+2

；
（3）原式=-

a-b

a(a+b)

•

-b(a+b)(a-b)

-a(a-b)

•

a

a-b

=-

b

a

；
（4）原式=

-(m+4)(m-4)

(m+4)2

•

2(m+4)

m-4

•

m-2

m+2

=-

2(m-2)

m+2

；
（5）原式=

b2

4a2

•（-

a

b

）•（-

27b3

64a3

）=

27b4

256a4

；
（6）原式=

(a-b+1)(a-b-1)

a-b-1

•

a+b+1

-(a+b+1)(a+b-1)

=-

a-b+1

a+b-1

；
（7）原式=

(x+1)(x-1)

x(x+1)2

•

x(x+1)

(x-1)(x-2)

=

1

x-2

，
當(dāng)x=-

4

5

時(shí)，原式=

1

- 4 5 -2

=-

5

14

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．