Question

觀察下列一列數(shù)，探求其規(guī)律．-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
（1）分別寫出第7、8、9三個數(shù)；
（2）第n個數(shù)是什么？

Answer 1

分析：觀察這列數(shù)，可知第幾項就是幾分之一且奇數(shù)項為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項為整數(shù)，那么第n項，是正數(shù)還是負(fù)數(shù)就看n是奇數(shù)還是偶數(shù)．

解答：解：（1）由．-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
得：第7個數(shù)為

1

7

．
第8個數(shù)為

1

8

．
第9個數(shù)為：-

1

9

．
（2）由已知與（1）的解答
得：第n個數(shù)為（-1）ⁿ

1

n

．

點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生觀察歸納問題的能力，關(guān)鍵是第（2）題第n項，是正數(shù)還是負(fù)數(shù)就看n是奇數(shù)還是偶數(shù)，用（-1）ⁿ表示．