【題目】解放戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，某天江南某游擊隊(duì)從村莊A處出發(fā)向正東方向行進(jìn)，此時(shí)有一支殘匪在游擊隊(duì)的東北方向B處，殘匪沿北偏東60°方向向C村進(jìn)發(fā)，游擊隊(duì)步行到A′(A′在B的正南方向)處時(shí)，突然接到上級(jí)命令，決定改變行進(jìn)方向，沿北偏東30°方向趕往C村，問(wèn)：游擊隊(duì)的進(jìn)發(fā)方向A′C與殘匪的行進(jìn)方向BC至少成多大角度時(shí)，才能保證C村村民不受傷害？

【答案】至少為30°時(shí)

【解析】試題分析：先根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

試題解析：解：如圖．

∵BA′∥CM，∴∠A′CM=∠BA′C=30°．

∵CN∥BE，∴∠BCN=∠CBE=30°，∴∠BCA′=90°-30°-30°=30°．

故A′C與BC的夾角至少為30°時(shí)，才能保證C村村民不受傷害．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動(dòng)次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0＜x≤3

10

0.20

3＜x≤6

a

0.24

6＜x≤9

16

0.32

9＜x≤12

6

0.12

12＜x≤15

m

b

15＜x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中a=　　，b=　　；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是x元，則根據(jù)題意列出方程正確的是(　　)

A.0.8×(1+40%)x=15B.0.8×(1+40%)x﹣x=15

C.0.8×40%x=15D.0.8×40%x﹣x=15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A為圓心，3為半徑作圓.試判斷：

①點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系；②點(diǎn)B與⊙A的位置關(guān)系；③AB中的D點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它的本身小，則這個(gè)數(shù)是（　�。�

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)和零D.負(fù)數(shù)和零

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D3），其中頂部圓弧的圓心在豎直邊緣上，另一條圓弧的圓心在水平邊緣的延長(zhǎng)線上，其圓心角為90°，請(qǐng)你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸（單位：cm）解決下面的問(wèn)題（玻璃鋼材料的厚度忽略不計(jì)， 取3.1416）.

（1）計(jì)算出弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧的長(zhǎng)度（精確到0.1cm）；

（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積（精確到1cm2）；

（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料（精確到0.1平方米）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過(guò)6分鐘甲到B點(diǎn)，又過(guò)10分鐘兩人再次相遇．甲環(huán)行一周需要的時(shí)間是（ ）

A. 26分鐘 B. 28分鐘 C. 30分鐘 D. 32分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD, 若∠C=35，AB是∠FAD的平分線.

（1）求∠FAD的度數(shù)；

（2）若∠ADB=110，求∠BDE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③DA平分∠EDF；④EF垂直平分AD．其中正確的序號(hào)是____________.

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