【題目】解放戰(zhàn)爭時期,某天江南某游擊隊從村莊A處出發(fā)向正東方向行進,此時有一支殘匪在游擊隊的東北方向B處,殘匪沿北偏東60°方向向C村進發(fā),游擊隊步行到A′(A′在B的正南方向)處時,突然接到上級命令,決定改變行進方向,沿北偏東30°方向趕往C村,問:游擊隊的進發(fā)方向A′C與殘匪的行進方向BC至少成多大角度時,才能保證C村村民不受傷害?

【答案】至少為30°時

【解析】試題分析:先根據(jù)題意作出輔助線,構造出平行線,再根據(jù)平行線的性質解答即可.

試題解析:解:如圖.

BA′∥CM,∴∠ACM=∠BAC=30°.

CNBE,∴∠BCN=∠CBE=30°,∴∠BCA′=90°-30°-30°=30°.

ACBC的夾角至少為30°時,才能保證C村村民不受傷害.

練習冊系列答案
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【題目】射陽縣實驗初中為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況,學校隨機調查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調查所得的數(shù)據(jù)整理如下:

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0x≤3

10

0.20

3x≤6

a

0.24

6x≤9

16

0.32

9x≤12

6

0.12

12x≤15

m

b

15x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:

1)表中a=  ,b=  ;

2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù));

3)若該校共有1200名學生,請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人?

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【題目】一家商店將某種服裝按照成本價提高40%后標價,又以8折優(yōu)惠賣出,結果每件仍獲利15元,這種服裝每件的成本是多少元?設這種服裝每件的成本是x元,則根據(jù)題意列出方程正確的是(  )

A.0.8×(1+40%)x=15B.0.8×(1+40%)xx=15

C.0.8×40%x=15D.0.8×40%xx=15

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,以A為圓心,3為半徑作圓.試判斷:

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【題目】一個數(shù)的相反數(shù)比它的本身小,則這個數(shù)是(  )

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【題目】小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品,它的頂部是圓柱側面的一部分(如圖),它的側面邊緣上有兩條圓。ㄈ鐖D3),其中頂部圓弧的圓心在豎直邊緣上,另一條圓弧的圓心在水平邊緣的延長線上,其圓心角為90°,請你根據(jù)所標示的尺寸(單位:cm)解決下面的問題(玻璃鋼材料的厚度忽略不計, 3.1416.

1)計算出弧所對的圓心角的度數(shù)(精確到0.01度)及弧的長度(精確到0.1cm);

2)計算出遮雨罩一個側面的面積(精確到1cm2);

3制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料(精確到0.1平方米)?

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【題目】如圖,在一圓形跑道上,甲從A點、乙從B點同時出發(fā),反向而行,8分鐘后兩人相遇,再過6分鐘甲到B點,又過10分鐘兩人再次相遇.甲環(huán)行一周需要的時間是( )

A. 26分鐘 B. 28分鐘 C. 30分鐘 D. 32分鐘

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【題目】如圖,已知AB∥CD, 若∠C=35,AB是∠FAD的平分線.

(1)求∠FAD的度數(shù);

(2)若∠ADB=110,求∠BDE的度數(shù).

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【題目】如圖,在ABC中,AB=ACAD平分∠BAC,DEAB,DFAC,E、F為垂足,則下列四個結論:①∠DEF=DFE;②AE=AF;③DA平分∠EDF;④EF垂直平分AD.其中正確的序號是____________.

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