（2003•陜西）為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按照一定的關系科學設計的，小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度，于是，他測量了一套課桌、凳上對應四檔的高度，得到如下數(shù)據(jù)見下表：
 檔次
高度		 第一檔第二檔 第三檔 第四檔 
凳高 x（cm） 37.040.0 42.0 45.0 
 桌高y（cm）70.0 74.8  78.0 82.8
（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你寫出這個一次函數(shù)的關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）小明回家后測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套，并說明理由．
【答案】分析：（1）設y=kx+b，利用表中的數(shù)據(jù)，建立方程組，即可求解．
（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，進行比較，作出判斷即可．
解答：解：（1）設桌高y與凳高x的關系為y=kx+b（k≠0），依題意得．
解得k=1.6b=10.8
∴桌高y與凳高x的關系式為y=1.6x+10.8

（2）不配套．理由如下：
當x=43.5時，y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴該寫字臺與凳子不配套．
點評：本題只需仔細分析題意，利用方程組即可求解．
練習冊系列答案
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（2003•陜西）如圖，在直角坐標系中，以點A（，0）為圓心，以為半徑的圓與x軸交于B、C兩點，與y軸交于D、E兩點．
（1）求D點坐標．
（2）若B、C、D三點在拋物線y=ax2+bx+c上，求這個拋物線的解析式．
（3）若⊙A的切線交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N，切點為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過所求拋物線的頂點？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•陜西）如圖，在直角坐標系中，以點A（，0）為圓心，以為半徑的圓與x軸交于B、C兩點，與y軸交于D、E兩點．
（1）求D點坐標．
（2）若B、C、D三點在拋物線y=ax2+bx+c上，求這個拋物線的解析式．
（3）若⊙A的切線交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N，切點為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過所求拋物線的頂點？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學模擬試卷（妥甸中學）（解析版） 題型：解答題

（2003•陜西）如圖，在直角坐標系中，以點A（，0）為圓心，以為半徑的圓與x軸交于B、C兩點，與y軸交于D、E兩點．
（1）求D點坐標．
（2）若B、C、D三點在拋物線y=ax2+bx+c上，求這個拋物線的解析式．
（3）若⊙A的切線交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N，切點為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過所求拋物線的頂點？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•陜西）如圖，在直角坐標系中，以點A（，0）為圓心，以為半徑的圓與x軸交于B、C兩點，與y軸交于D、E兩點．
（1）求D點坐標．
（2）若B、C、D三點在拋物線y=ax2+bx+c上，求這個拋物線的解析式．
（3）若⊙A的切線交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N，切點為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過所求拋物線的頂點？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二元一次方程組》（01）（解析版） 題型：選擇題

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A．
B．
C．
D．

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