精英家教網(wǎng)如圖，把邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，且點(diǎn)B、C、E在同一直線上，則△ABC旋轉(zhuǎn)的角度是
 
；B、D間的距離為
 
．
分析：把等邊△ABC繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，AC、CE重合，BC、CD重合，因?yàn)椤螦CE=∠BCD=120°，可知旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，連接BD，可證△BDE為直角三角形，利用勾股定理求BD．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接BD，
∵BC=CD，∠BCD=120°，
∴∠CBD=∠CDB=
1
2
（180°-120°）=30°，
∴∠BDE=30°+60°=90°，
∴BD=DE•tan60°=2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的證明方法及解直角三角形的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，把邊長(zhǎng)為2cm的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照?qǐng)D示按實(shí)際大小畫(huà)在方格內(nèi)（方格為1cm×1cm）
（1）不是正方形的菱形；（一個(gè)）
（2）不是正方形的矩形；（一個(gè)）
（3）梯形；（一個(gè)）
（4）不是矩形和菱形的平行四邊形；（一個(gè)）
（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形；（一個(gè)）
（6）與以上畫(huà)出的圖形不全等的其他凸四邊形；（畫(huà)出的圖形互不全等，能畫(huà)出幾個(gè)畫(huà)幾個(gè)，至少畫(huà)三個(gè)）
（7）畫(huà)凸多邊形．（與上面畫(huà)的圖形不一樣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，把邊長(zhǎng)為2cm的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形畫(huà)出符合下列要求的圖形（注意：四個(gè)三角形要全部用上，互不重疊且不留空隙）．
（1）不是正方形的菱形；
（2）不是正方形的矩形；
（3）梯形；
（4）不是矩形和菱形的平行四邊形；
（5）與以上畫(huà)出的圖形不全等的其它四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，把邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，且點(diǎn)B、C、E在同一直線上，則△ABC旋轉(zhuǎn)的角度是________；B、D間的距離為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖，把邊長(zhǎng)為b的等邊三角形的紙板剪去三個(gè)三角形，得到正六邊形，則正六邊形的周長(zhǎng)為（    ）。

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