【題目】幾何作圖時(shí)，我們往往依據(jù)以下三個(gè)步驟：

①畫(huà)草圖分析思路

②設(shè)計(jì)畫(huà)圖步驟

③回答結(jié)論并驗(yàn)證

請(qǐng)你按照以上所述，完成下面的尺規(guī)作圖：已知三條線段h，m，c，求作△ABC，使其BC邊上的高AH＝h，中線AD＝m，AB＝c．

（1）請(qǐng)先畫(huà)草圖（畫(huà)出一個(gè)即可），并敘述簡(jiǎn)要的作圖思路（即實(shí)現(xiàn)的大致作圖步驟）；步驟如下：

（2）完成尺規(guī)作圖（不要求寫(xiě)作法，作出一個(gè)滿足條件的三角形即可）

【答案】（1）畫(huà)草圖進(jìn)行分析先畫(huà)一條直線，在直線上任意取兩點(diǎn)，作線段的垂直平分線，在垂直平分線上截取AD＝h，再以點(diǎn)A為圓心，m、c長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線于點(diǎn)D、B，以點(diǎn)D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線于點(diǎn)C，即可畫(huà)出圖形，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）畫(huà)草圖進(jìn)行分析先畫(huà)一條直線，在直線上任意取兩點(diǎn)，作線段的垂直平分線，

在垂直平分線上截取AD＝h，再以點(diǎn)A為圓心，m、c長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線于點(diǎn)D、B，

以點(diǎn)D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線于點(diǎn)C，即可畫(huà)出圖形；

（2）利用尺規(guī)作圖即可．

解：（1）畫(huà)草圖進(jìn)行分析先畫(huà)一條直線，在直線上任意取兩點(diǎn)，作線段的垂直平分線，在垂直平分線上截取AD＝h，再以點(diǎn)A為圓心，m、c長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線于點(diǎn)D、B，以點(diǎn)D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線于點(diǎn)C，即可畫(huà)出圖形；

（2）如圖所示：△ABC即為所求作的圖形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司推出了甲、乙兩種新品飲料，它們都由A、B、C三種溶液組成，只是甲種飲料每瓶裝有200克A溶液，200克B溶液，100克C溶液；乙種飲料每瓶裝有100克A溶液，100克B溶液，300克C溶液，甲、乙兩種飲料每瓶成本價(jià)均為瓶中A、B、C三種溶液的成本價(jià)之和．已知C種溶液每一百克的成本價(jià)為1元，乙種飲料每瓶售價(jià)為10元，利潤(rùn)率為，甲種飲料每瓶的利潤(rùn)率為20%，求這兩種飲料的銷售利潤(rùn)率為24%時(shí)，該公司銷售甲、乙兩種飲料的數(shù)量之比是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0），等邊三角形ABC的三邊上有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E、F（不考慮與A、B、C重合），點(diǎn)D從A向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從C向A運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，到終點(diǎn)結(jié)束，且速度均為1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：如圖①，不論t如何變化，△DEF始終為等邊三角形．

（2）如圖②過(guò)點(diǎn)E作EQ∥AB，交AC于點(diǎn)Q，設(shè)△AEQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t為何值時(shí)△AEQ的面積最大？求出這個(gè)最大值．

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△AEQ的面積最大時(shí)，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使A、D、Q、P構(gòu)成的四邊形是菱形，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京世界園藝博覽會(huì)（簡(jiǎn)稱“世園會(huì)”）園區(qū)2019年4月29日至2019年10月7日在中國(guó)北京市延慶區(qū)舉行，門(mén)票價(jià)格如表：小明全家于9月28日集體入園參觀游覽，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：若提前兩天線上購(gòu)買(mǎi)門(mén)票所需費(fèi)用為996元，而入園當(dāng)天購(gòu)票所需費(fèi)用為1080元，則該家庭中可以購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠票的有_____人．

票種

票價(jià)（元/人）

指定日

普通票

160

優(yōu)惠票

100

平日

普通票

120

優(yōu)惠票

80

注1：“指定日”為開(kāi)園日（4月29日）、五一勞動(dòng)節(jié)（5月1日）、端午節(jié)、中秋節(jié)、十一假期（含閉園日），“平日”為世園會(huì)會(huì)期除“指定日”外的其他日期；

注2：六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學(xué)生均可購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠票；

注3：提前兩天及以上線上購(gòu)買(mǎi)世園會(huì)門(mén)票，票價(jià)可打九折，但僅限于普通票．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋3.

(1)用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；

(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（14分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點(diǎn)E是線段AD邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、D），連結(jié)BE、CE．

（1）若a=5，AC=13，求b．

（2）若a=5，b=10,當(dāng)BE⊥AC時(shí)，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)．

（3）設(shè)AE=x，試探索點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得△ABE與△BCE相似時(shí)，求a、b應(yīng)滿足什么條件，并求出此時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

我們可以通過(guò)以下方法求代數(shù)式的最小值．

，

∵≥0，

∴當(dāng)時(shí)， 有最小值．

請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問(wèn)題：

（1），則的值是______；

（2）求證：無(wú)論x取何值，代數(shù)式的值都是正數(shù)；

（3）若代數(shù)式的最小值為2，求k的值．

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