Question

三角形三條中位線的長為3、4、5，則此三角形的面積為（ ）
A．12
B．24
C．36
D．48

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)中位線定理可以求出原三角形的邊長分別為6、8、10，再利用勾股定理的逆定理判斷其形狀，易證原三角形是直角三角形，再求面積．
解答：解：∵三角形三條中位線的長為3、4、5，
根據(jù)中位線定理，三角形三條邊長為
2×3=6，2×4=8，2×5=10，
根據(jù)勾股定理的逆定理，6²+8²=10²，
所以此三角形為直角三角形．
此三角形的面積為：×6×8=24．
故選B．
點評：此題已知三角形三條中位線的長求其面積，應(yīng)根據(jù)中位線定理先求出三邊長，確定三角形的形狀再計算．