【題目】如圖①，在Rt△ABC中∠C＝90°，兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c．如圖②，現(xiàn)將與Rt△ABC全等的四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形EFMN．

（1）根據(jù)勾股定理的知識(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）若正方形EFMN的面積為64，Rt△ABC的周長(zhǎng)為18，求Rt△ABC的面積．

【答案】（1）a2+b2＝c2；（2）9．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理得到a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）根據(jù)題意求出c，得到a+b的值，根據(jù)三角形的面積公式、完全平方公式計(jì)算，得到答案．

解：（1）由勾股定理得，a2+b2＝c2；

（2）∵正方形EFMN的面積為64，

∴c2＝64，即c＝8，

∵Rt△ABC的周長(zhǎng)為18，

∴a+b+c＝18，

∴a+b＝10，

則Rt△ABC的面積＝ab

＝ [（a+b）2﹣（a2+b2）]

＝9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△AB’C’，若AB=2，則線(xiàn)段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分(陰影部分)的面積是___________ (結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD，選擇其中2個(gè)條件作為題設(shè)，余下2個(gè)條件作為結(jié)論，所有命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. .3B. .4C. .5D. 、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝－2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（－3，0）和（－4，0）之間，其部分圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①4a－b＝0；②c<0；③－3a＋c>0；④4a－2b>at2＋bt（t為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn)，，是該拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，則y1<y2<y3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的點(diǎn)A，B點(diǎn)分別在x軸，y軸上，與雙曲線(xiàn)y＝恰好交于BC的中點(diǎn)E，若OB＝2OA，則S△ABO的值為（ ）

A.6B.8C.12D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)y＝x2﹣3與x軸交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．點(diǎn)Q是線(xiàn)段AC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作直線(xiàn)l∥x軸，直線(xiàn)1與∠BAC的平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，與∠CAx的平分線(xiàn)交于點(diǎn)N．

（1）P是直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)△PAC的面積最大時(shí)，求PQ+AM的最小值；

（2）如圖2，連接MC，NC，當(dāng)四邊形AMCN為矩形時(shí)，將△AMN沿著直線(xiàn)AC平移得到△A'M'N'，邊A'M'所在的直線(xiàn)與y軸交于D點(diǎn)，若△DM'N'為等腰三角形時(shí)，求OD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，連接ED，EF，ED平分∠AEF，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥EF于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，連接GE，GF，若FG∥DE，則 的值是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】草莓是種老少皆宜的食品，深受市民歡迎．今年3月份，甲，乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的草莓．甲超市銷(xiāo)售方案是：將草莓按大小分類(lèi)包裝銷(xiāo)售，其中大草莓400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷(xiāo)售，剩下的小草莓以高于進(jìn)價(jià)的10%銷(xiāo)售．乙超市銷(xiāo)售方案是：不將草莓按大小分類(lèi)，直接包裝銷(xiāo)售，價(jià)格按甲超市大、小兩種草莓售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將草莓全部售完，其中甲超市獲利2100元（其他成本不計(jì)）．

（1）草莓進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷(xiāo)售方式更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，甲和乙所跑的路程S（單位：米）與所用時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)圖象分別為線(xiàn)段OA和折線(xiàn)OBCD．則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 兩人從起跑線(xiàn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

B. 跑步過(guò)程中，兩人相遇一次

C. 起跑后160秒時(shí)，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)

D. 乙在跑前300米時(shí)，速度最慢

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同步練習(xí)冊(cè)答案