【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD，選擇其中2個(gè)條件作為題設(shè)，余下2個(gè)條件作為結(jié)論，所有命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A. .3B. .4C. .5D. 、6

【答案】C

【解析】

本題實(shí)際是考查全等三角形的判定，根據(jù)條件可看出主要是圍繞三角形ABE和ACD全等來(lái)求解的．已經(jīng)有了一個(gè)公共角∠A，只要再知道一組對(duì)應(yīng)角和一組對(duì)應(yīng)邊相等即可得出三角形全等的結(jié)論．

解：第一種：命題的條件是①和③，命題的結(jié)論是②和④．

∵AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，∠BAC＝∠CAB，

∴△ABE≌△ACD．

∴BE＝CD．

又∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝∠ABC﹣∠ABE＝∠CBE，

∴△BOC是等腰三角形．

∴OB＝OC；

同理可得：第二種：命題的條件是②和③，命題的結(jié)論是①和④．

第三種：命題的條件是①和②，命題的結(jié)論是③和④．

第四種：命題的條件是③和④，命題的結(jié)論是②和①．

第五種：命題的條件是②和④，命題的結(jié)論是①和③．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是（　�。�

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若AD∥BC，△ACD與△BCD的面積分別為10和20，若雙曲線恰好經(jīng)過(guò)邊AB的四等分點(diǎn)E（BE＜AE），則k的值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點(diǎn)C．AB=6cm．

小元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)線段AP，PC，AC的長(zhǎng)度進(jìn)行了測(cè)量．

下面是小元的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）下表是點(diǎn)P是上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到線段AP，PC，AC長(zhǎng)度的幾組值，如下表：

AP/cm

0

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PC/cm

0

1.21

2.09

2.69

m

2.82

0

AC/cm

0

0.87

1.57

2.20

2.83

3.61

6.00

①經(jīng)測(cè)量m的值是 （保留一位小數(shù)）．

②在AP，PC，AC的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定的長(zhǎng)度是自變量，的長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為 cm（保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在傳箴言活動(dòng)中，某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是________；

（3）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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【題目】如圖所示，是的直徑，與相切于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，，求的半徑.

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【題目】太陽(yáng)山中學(xué)九年級(jí)舉行跳繩比賽，要求每班選出名學(xué)生參加，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人跳繩不低于次為優(yōu)秀，冠、亞軍會(huì)在甲、乙兩班中產(chǎn)生，下表是這兩個(gè)班的5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:次)

號(hào)

號(hào)

號(hào)

號(hào)

號(hào)

平均次數(shù)

方差

甲班

乙班

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

（1）求出表中的值和甲、乙兩班比賽學(xué)生的優(yōu)秀率;

（2）求出兩班的跳繩比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);

（3）請(qǐng)你結(jié)合表格和自己所算出的數(shù)據(jù)判斷冠軍應(yīng)發(fā)給哪個(gè)班?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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【題目】如圖①，在Rt△ABC中∠C＝90°，兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c．如圖②，現(xiàn)將與Rt△ABC全等的四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形EFMN．

（1）根據(jù)勾股定理的知識(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）若正方形EFMN的面積為64，Rt△ABC的周長(zhǎng)為18，求Rt△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為實(shí)施校園文化公園化戰(zhàn)略，提升校園文化品位，在“回贈(zèng)母校一棵樹(shù)”活動(dòng)中．武漢某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)空地上種植桂花樹(shù)、香樟樹(shù)、柳樹(shù)、木棉樹(shù)，為了解學(xué)生喜愛(ài)的樹(shù)種情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡香樟樹(shù)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中喜歡桂花樹(shù)和木棉樹(shù)的總?cè)藬?shù)．

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