【題目】如圖,點(diǎn)D、E分別為ABC的邊ABAC上的點(diǎn),BECD相交于點(diǎn)O,現(xiàn)有四個(gè)條件:①ABAC;②OBOC;③∠ABE=∠ACD;④BECD,選擇其中2個(gè)條件作為題設(shè),余下2個(gè)條件作為結(jié)論,所有命題中,真命題的個(gè)數(shù)為(  )

A. .3B. .4C. .5D. 、6

【答案】C

【解析】

本題實(shí)際是考查全等三角形的判定,根據(jù)條件可看出主要是圍繞三角形ABEACD全等來(lái)求解的.已經(jīng)有了一個(gè)公共角∠A,只要再知道一組對(duì)應(yīng)角和一組對(duì)應(yīng)邊相等即可得出三角形全等的結(jié)論.

解:第一種:命題的條件是①和③,命題的結(jié)論是②和④.

∵AB=AC,∠ABE=∠ACD,∠BAC=∠CAB,

∴△ABE≌△ACD.

∴BE=CD.

又∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=∠ABC﹣∠ABE=∠CBE,

∴△BOC是等腰三角形.

∴OB=OC;

同理可得:第二種:命題的條件是②和③,命題的結(jié)論是①和④.

第三種:命題的條件是①和②,命題的結(jié)論是③和④.

第四種:命題的條件是③和④,命題的結(jié)論是②和①.

第五種:命題的條件是②和④,命題的結(jié)論是①和③.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

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小元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)線段AP,PC,AC的長(zhǎng)度進(jìn)行了測(cè)量.

下面是小元的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)下表是點(diǎn)P上的不同位置,畫(huà)圖、測(cè)量,得到線段APPC,AC長(zhǎng)度的幾組值,如下表:

AP/cm

0

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PC/cm

0

1.21

2.09

2.69

m

2.82

0

AC/cm

0

0.87

1.57

2.20

2.83

3.61

6.00

①經(jīng)測(cè)量m的值是 (保留一位小數(shù)).

②在AP,PC,AC的長(zhǎng)度這三個(gè)量中,確定的長(zhǎng)度是自變量,的長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù);

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫(huà)出(1)中所確定的函數(shù)圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)ACP為等腰三角形時(shí),AP的長(zhǎng)度約為 cm(保留一位小數(shù)).

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【題目】在傳箴言活動(dòng)中,某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖

1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是________;

3)如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué),發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué),現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會(huì),請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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號(hào)

號(hào)

號(hào)

號(hào)

號(hào)

平均次數(shù)

方差

甲班

乙班

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)求出表中的值和甲、乙兩班比賽學(xué)生的優(yōu)秀率;

(2)求出兩班的跳繩比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);

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2)若正方形EFMN的面積為64RtABC的周長(zhǎng)為18,求RtABC的面積.

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2)若該校共有900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中喜歡桂花樹(shù)和木棉樹(shù)的總?cè)藬?shù).

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