Question

如圖，已知正方體的棱長為2，則正方體表面上從A點(diǎn)到C₁點(diǎn)的最短距離為

 

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Answer 1

分析：求正方體表面上從A點(diǎn)到C₁點(diǎn)的最短距離應(yīng)轉(zhuǎn)化為平面的兩點(diǎn)之間的距離的問題，把正方體的面展開，A點(diǎn)到C₁點(diǎn)的最短距離就是把A₁ABB₁和BB₁C₁C展到一個(gè)面上時(shí)兩點(diǎn)之間的距離．

解答：解：把A₁ABB₁和BB₁C₁C展到一個(gè)面上AC=4，CC₁=2，
∴根據(jù)勾股定理得AC1=

AC2+CC12

=

20

=2

5

．
∴正方體表面上從A點(diǎn)到C₁點(diǎn)的最短距離為2

5

．

點(diǎn)評：求在物體表面，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的最短距離，一般要轉(zhuǎn)化為平面圖形兩點(diǎn)之間的距離問題．