Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線經(jīng)過點C（1，0）且與線段AB交于點P，并把△ABO分成兩部分．

 （1）求△ABO的面積；

 （2）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達式。

Answer 1

解：(1)在直線中，令，得 ∴B(0，2)．…1分

    令，得．  ∴A(3，0)．                             ……2分

    ∴．                            ……4分

(2)．                        ……5分

  ∵點P在第一象限，  ∴．

  解得．                                                  ……7分

而點P又在直線上，∴．解得

∴P()．                                                  ……9分

   將點C(1，0)、P()，代入中，有．∴

∴直線CP的函數(shù)表達式為．                             ……12分