如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（　�。�

　

A．

16

B．

15

C．

14

D．

13

考點：

二次函數(shù)綜合題．

分析：

根據(jù)在OB上的兩個交點之間的距離為3可知兩交點的橫坐標(biāo)的差為3，然后作出最左邊開口向下的拋物線，再向右平移1個單位，向上平移1個單位得到開口向下的拋物線的條數(shù)，同理可得開口向上的拋物線的條數(shù)，然后相加即可得解．

解答：

解：如圖，開口向下，經(jīng)過點（0，0），（1，3），（3，3）的拋物線的解析式為y=﹣x2+4x，

然后向右平移1個單位，向上平移1個單位一次得到一條拋物線，

可平移6次，

所以，一共有7條拋物線，

同理可得開口向上的拋物線也有7條，

所以，滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是：7+7=14．

故選C．

點評：

本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的知識與二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，作出圖形更形象直觀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在10×10的方格紙中，有一格點三角形ABC．（說明：頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形）
（1）將△ABC先向右平移5格再向下平移2格，畫出平移后的△A′B′C′；
（2）求點A到BC的距離；
（3）在所給的方格紙中，畫一個與△ABC相似、且面積為6個平方單位的格點△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）作圖題：（不要求寫作法）
如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）．
①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1；
②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的圖形A2B2C2D2．
精英家教網(wǎng)
（2）某班舉行演講革命故事的比賽中有一個抽獎活動．活動規(guī)則是：進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué)，每人只有一次抽獎機(jī)會，在如圖所示的翻獎牌正面的4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字后面的獎品，第一人選中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字．
①求第一位抽獎的同學(xué)抽中文具與計算器的概率分別是多少？
②有同學(xué)認(rèn)為，如果甲先抽，那么他抽到海寶的概率會大些，你同意這種說法嗎？說明理由．
翻獎牌正面：
1 2
3 4
翻獎牌背面：
文具 計算器
計算器 海寶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•沈陽模擬）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中△ABC與△DEF的頂點，都在邊長為1 的小正方形頂點上，且點A與原點重合．
（1）畫出△ABC關(guān)于點B為對稱中心的中心對稱圖形△A′BC′，畫出將△DEF向右平移6個單位且向上平移2個單位的△D′E′F′；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濱湖區(qū)一模）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）畫出將△ABC向右平移3個單位，再向上平移1個單位所得的△A′B′C′；（友情提醒：對應(yīng)點的字母不要標(biāo)錯!）
（2）建立如圖的直角坐標(biāo)系，請標(biāo)出△A′B′C′的外接圓的圓心P的位置，并寫出圓心P的坐標(biāo)：P（
8
8
，
4
4
）；
（3）將△ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的全面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）畫出將△ABC向右平移3個單位，再向上平移1個單位所得的△A′B′C′；（友情提醒：對應(yīng)點的字母不要標(biāo)錯!）
（2）建立如圖的直角坐標(biāo)系，請標(biāo)出△A′B′C′的外接圓的圓心P的位置，并寫出圓心P的坐標(biāo)：P（______，______）；
（3）將△ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的全面積．（結(jié)果保留π）

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