在△ABC中，∠A=60°，AC=2cm，長為1cm的線段MN在ABC的邊AB上沿AB方向以1cm / s的速度向點B運動（運動前點M與點A重合），過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點，線段MN的運動時間為s

（1）。若△AMP的面積為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取

值范圍）

（2）。線段MN運動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時的值；若不能，說明理由

（3）。當(dāng)為何值時，以C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似

（1）。①當(dāng)點P在AC上時

  …………（2分）

②當(dāng)點P在BC上時  

………………（2分）

（2）�！逜C=2  ∴AB=4    ∴

∴

由條件可知，若四邊形MNQP為矩形，需PM=QN

即：     ∴   ∴當(dāng)時，四邊形MNQP為矩形…（3分）

（3）由（2）可知，當(dāng)時，四邊形MNQP為矩形，此時PQ∥AB

∴△PQC∽△ABC

除此以外，當(dāng)∠CPQ=∠B=30°時，△QPC∽△ABC

此時，    ∴    ∴

∴    ∵    ∴

又∵        ∴

∴       ……………………………………（3分）

∴當(dāng)或時，以C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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