【題目】看圖填空:已知如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC與G,∠E=∠1,求證:AD平分∠BAC.
證明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(
∴∠ADC=90°,∠EGC=90°(
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG(
∴∠1=∠2(
∠E=∠3(
又∵∠E=∠1(
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC().

【答案】已知;垂直的定義;同位角相等,兩直線(xiàn)平行;兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線(xiàn)平行,同位角相等;已知;角平分線(xiàn)的定義
【解析】證明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知) ∴∠ADC=90°,∠EGC=90°(垂直的定義)
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG(同位角相等,兩直線(xiàn)平行)
∴∠1=∠2(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∠E=∠3(兩直線(xiàn)平行,同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC(角平分線(xiàn)的定義).
所以答案是:已知;垂直的定義;同位角相等,兩直線(xiàn)平行;兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線(xiàn)平行,同位角相等;已知;角平分線(xiàn)的定義.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線(xiàn)的判定與性質(zhì),需要了解由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線(xiàn)平行(位置關(guān)系)這是平行線(xiàn)的判定;由平行線(xiàn)(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì)才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E做直線(xiàn)l∥BC.

(1)判斷直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若∠ABC的平分線(xiàn)BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;

(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線(xiàn)AB∥DF,∠D+∠B=180°,
(1)求證:DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】代數(shù)式8x+5y可以表示很多意義,例如:若x表示蘋(píng)果每千克的錢(qián)數(shù),y表示香蕉每千克的錢(qián)數(shù),則8x+5y表示買(mǎi)8 kg蘋(píng)果和5 kg香蕉共花的錢(qián)數(shù).請(qǐng)你給8x+5y賦予另一種實(shí)際意義.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( 。

A. (6a+1)(6a﹣1)=36a2﹣1 B. (a3﹣8)(﹣a3+8)=a9﹣64

C. (﹣m﹣n)(m﹣n)=n2﹣m2 D. (﹣a2+1)(﹣a2﹣1)=a4﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知多項(xiàng)式ax2+bx+c=(2x-1)(x+3),a+b+c的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題10分)如圖,已知拋物線(xiàn)軸交于A,B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)。

(1)求m的值及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=(m+1x2的圖象開(kāi)口向下,則m_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】﹣125的立方根是 , 的平方根是 , 如果 =3,那么a= , 2﹣ 的絕對(duì)值是 , 的小數(shù)部分是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案